報告時間：2018年6月27日（周三）下午3:00-4:30
地點：校本部第一教學(xué)樓1211室
報告題目：二維格微分系統(tǒng)的波列解
內(nèi)容摘要：我們研究一類二維格微分方程的波列解存在性和分支模式. 由于系統(tǒng)的波動方程可看作一個既具有超前項又具有時滯的微分方程, 不能運用動力系統(tǒng)的半流理論來進行研究. 我們通過 Lyapunov-Schmidt 約化, 將該方程約化為一個有限維空間的具有某種對稱性的分岔方程, 且保持原系統(tǒng)的哈密爾頓性. 應(yīng)用不變理論和奇異性理論, 我們得到了在平衡點附近兩種不同的小振幅解. 我們分析了傳播方向θ的影響, 并發(fā)現(xiàn)當(dāng)tanθ為有理數(shù)時, 原二維格系統(tǒng)可轉(zhuǎn)化為一維格系統(tǒng), 且原系統(tǒng)的結(jié)論可直接應(yīng)用于對應(yīng)的一維格系統(tǒng), 從而得到某些一維格微分系統(tǒng)的波列存在性和分支模式.
報告人簡介：郭上江，湖南大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，主要從事分岔理論與應(yīng)用研究。主持國家自然科學(xué)基金面上項目4項，在Springer出版社應(yīng)用數(shù)學(xué)科學(xué)叢書出版了英文專著一部，在JDE, JNS, M3AS, DCDS, ZAMP和Nonlinearity等雜志上發(fā)表論文30多篇。2014-2017連續(xù)四年入選“中國高被引學(xué)者”榜單。獲湖南省科技進步一等獎(2008年),入選教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃(2007年）和湖南省首批121人才工程人選(2005年)。擔(dān)任包含國際SCI刊物《Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society》在內(nèi)的4個學(xué)術(shù)刊物的編委。
歡迎對數(shù)學(xué)特別是微分動力系統(tǒng)理論感興趣的同學(xué)和教師參加！
